通过Games101接触的图形学，前面还是认真上的，后面，特别是到路径追踪之后，就粗糙过了一遍。总体感受还是劝退，就当对图形学有了一个基本的感受吧，有些特别是偏物理的，本人的确不行，即使从头来，时间成本有点大。

看后续需要吧，在本人找工作的大背景下，以及对个人优势的追求下，这部分现阶段显得无足轻重。

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Overview

助教简介：信息网站website、研究领域research

怎么判断画面好？

看画面亮不亮，如果亮，说明全局光照设置的好，整个看起来就亮

special effects 特效

字体 Typography， the quick brown fox jumps over the lazy dog. 这句话里面包括了 26 个字母，所以会经常用于字母的字体测试。

CG：是什么？有什么用？应用在哪些地方？

Course

Rasterization， OpenGL， shader

光栅化，用于将三维地理实体 geometry primitives投影到屏幕上，并转换为像素 fragments/pixels，在实时应用中很常见 real-time applications

主要是投影

Curves and Meshes

如何表达曲线、曲面，来构造几何

Ray Tracing

光线追踪，计算相交和阴影，在动画和电影中很多应用，可以达到好的效果，但比较慢，是一种 trade off, 用于 offline applications

如何实现时间和效果的双赢，现在有实时光线追踪

Animation/Simulation

关键帧动画，弹珠弹跳，物体悬挂模拟

We learn graphics, not graphics apis(OpenGL, DirectX, Vulcan)

3D modeling: Maya, 3dMax, Blender

VR/game development: Unity/UE

CG & CV(有区别，但没有明确边界)：

一切需要猜测的内容，都属于计算机视觉里面的在做的

图像层面的工作也不在图形学里面

极客: geek, genius 天才, freak 怪胎

Linear algebra review

A swift and brutal introduction to linear algebra 线性代数简单入门

图形学依赖于：

基础数学，线性代数，统计

基础物理，光学和力学

一点美学

向量，矢量 vector

向量表示，向量构成，向量加减，向量坐标表示，默认向量是列向量。

vector dot product点乘

在 unity vector 里，两个单位向量乘积就是夹角余弦；向量属性

作用：求夹角、求投影（可以算两个向量多么接近，可以分解一个向量，可以判断向量的方向前还是后 determine forward or backward

cross product 叉乘

Right-hand rule,右手法则, unity 是左手法则

不满足交换律，分配和结合律存在

作用： determine left/right, determine inside/outside(根据多个左右判断来确定内外)，是三角形光栅化的基础

corner case，就是刚好在边上，这个自己说了算

点乘和叉乘

可以用来定义坐标系， orthonormal coordinate frames，并求向量

矩阵 matrices

m*n, m rows and n columns

Matrix-matrix multiplication: the dot product of row i from A and column j from B,A 矩阵的行和 B 矩阵的列的点乘

矩阵乘积无交换律

矩阵转置

单位矩阵，identity matrix

矩阵的逆

用来进行变换：translation, rotation, shear, scale

向量的运算转换为矩阵的形式

transformation

why transformation

Modeling: Translation, Rotation, Scaling

Viewing: (3D to 2D) projection

2D transformation

Scale matrix(include non-uniform) 缩放

Reflection matrix 反射/对称

shear matrix 切变，有弹性

rotate（原点，逆时针）

如果一个矩阵的逆等于它的转置，那这个矩阵被叫为正交矩阵；

齐次坐标 Homogeneous coordinates

translation， not linear transform，平移不是线性变换，不能用上面的那种方式表示

为了把这些都放在一起表示，所以使用了齐次坐标；

对二维的增加一个维度，用这个维度来表示 translation；

如何增加这个第三维，是 0 还是 1

2D point: (x,y,1)

2D vector: (x,y,0)

所有的仿射变换 affine map，都可以写成齐次坐标的形式

逆变换

composing transform 变换的组合

左乘进行变换，先旋转后平移

把左乘的所有矩阵进行组合，形成一个 3*3 的矩阵，来代表变换的组合

绕着给定点旋转，可以移动到原点，旋转，再移回给定点

3D transform

和二维同理，添加第四维的坐标 0 或者 1

三维普通旋转：把任意的旋转分解到 xyz 三个方向， rodrigues’ rotation formula。可以把绕着旋转的点移到原点，再移回去。

viewing transform 视图变换+投影变换

MVP 变换

Think about how to take a photo：

Find a good place and arrange people (model transformation)
Find a good “angle” to put the camera (view transformation)
Cheese! (projection transformation)

view/camera transformation

把相机固定在原点，向着- Z 看，向上方向是 Y；

设置物体的移动，利用了相对论；

原始的变换不好求，求变换；

视图变换的表达view transformation：

其他物体也进行相同的变换model transformation；

这样就能实现相机固定，相机和物体保持相对状态；

projection transformation

为什么需要进行model/view变换

from 3D to 2D

orthographic projection 正交投影

左手系，所以 near is larger than far(in a value)，在数值上近处的比远处的大

方式 1: 扔掉 Z 轴，但需要区分前后；之后固定到-1，1

方式 2: 构造 canonical cube

移动中点，设置缩放范围为 2

perspective projection 透视投影

近大远小

投影过程：先挤之后正交投影

挤的规定：近平面不变，远平面的 Z、中心点不变

aspect ratio = width/height

Field of view 视角，垂直视角 vertical field of view, fovY

通过定义这两个变量，就可以表示出其他的变量